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思考“数学教学问题的本质”—史宁中教授讲座(贾春波)  

2015-04-27 09:54:06|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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        2012.18下午   北京石油干部学院   西大厅   2011年数学课程标准修订稿组长:史宁中

    讲稿主要分为两个问题:“为什么?”和“是什么?”
这是可能是“思考问题本源的思考方法”,作为一个教育工作者接收“理念”时,首先要思考“为什么”,其次是“是什么”。
一、为什么?
◎05年开始修订,第一次开会:“很乱”,但讨论出四条原则:
·过程与结果的关系,注重过程;
·直接经验和间接经验关系,重直接经验;
·直观与抽象关系,注重直观;
·学生学习和教师讲授的关系。
◎为什么要做这次课改?
很多人说要减轻学业负担
◎史宁中追问:为什么减轻?
如果学的很有用,苦一点,负担重一些,也好啊。但现在学得的累,效果又不太好。
◎再追问:为何学的累,而且效果又不好?
不断追问,不断思辨,追根问源,大师的这种理性的思考正式我们所缺少的,如果我们遇到教学困惑时,也能不断追问和思辨,也许就能找到问题的源头。)
过去是以知识为本,原来是大纲,主要关注的是“该教什么?”“教到什么程度”。所以有了双基——基础知识,基本技能。
◎新的要求,新的变化:以学生的发展为本。注重学生素养,注重学生创新能力。
“以学生的发展为本”!学生学得的知识很多是要忘记,所以要培养学生的“数学素养”,注重培养学生的创新能力。
·数学素养:它不是知识的多少,而是要养成一个思维的习惯:敢想问题,敢提出问题——所以加了基本思想,基本活动经验。
·作为一个创新人才——所以加了发现问题能力和提出问题的能力。
从史宁中的话中来看:把“双基”变“四基",“双能”变“四能”是史宁中一个人想出来的,这种一个人想出来的事情对不对呢?从王尚志的话中得知,好像这种提法得到美国教育界的赞誉。但我更要去想:这种变化对课堂教学中有什么变化?重过程——悟知识——养智慧——有创新,不知道这样理解对不对?!】
二、是什么?
·数学思想是一种潜在的,不是教会的,潜在东西就是一种素养。
·知识是结果,知识可能是思考的结果,也可能是经验的结果,因此知识的教学是一种结果的教学,它的关注点在知识点上。
这并不是说知识点并不重要,它依然很重要,它是一种武器,武器没有怎么打仗啊?)
我们教的是智慧,智慧是表现在过程中,不是表现在结果上。表现过程的东西(智慧)必须在过程中学习,而不是结果的学习。过程就是学生亲身参与其中。“会不会”(智慧)不是老师教出来,而是学生悟出来的,老师就要创造条件,让学生悟。
那么学生悟的条件是什么?教师要创设一个非常好的问题情境,让“独立思考,动手操作,同伴交流、思考回顾”这些是悟的条件?这是积累经验的途径!)
·他比较反对课前预习,因为新鲜感对孩子非常重要。【这点不一定正确,对于低段的孩子来说,新鲜感是非常重要,但对于五六年级的学生来说,应该具有一定的预习能力,特别是对于六年级的孩子来说,应该具备一定的预习能力,为中学的学习做准备。】
·教师要“有十分钟能够讲清楚教学内容的能力”。
·案例:读数:2002,读2千零百零十2,读一个零和读两个零有本质上的差异吗?
说得太好了,抓住了数学本质,但是如果具体操作,还是要顾及现实的,但我们不要把太多的教学精力停留在非本质的教学上,紧接着的问题是:哪些才是数学本质?)
·一堂好课的标准:让学生养成良好的学习习惯,让学生思考!
要鼓励学生怎么想,引发学生讨论,讨论后要总结,不能光总结“想的结果”,要告诉孩子想的对不对,让他们知道怎想才对,学会“会想”,还要会动手实践,调查后该预测结果会怎么样,就是会思考会实践。
这一点很重要,可以成为小节的标准。也可以成为评价的标准。教师在小结时,要注重这个方面的引领,虽然在自己的教学中也有这样的引导,但是学生好像不太在意。)
◎数学活动经验
·人和动物区别:是想象力!在调查之前能够想象出结果。实践经验非常重要。因此就有了积累数学活动经验。
·为什么要先加减后乘除,案例:操场上   现在的同学=原来同学+后来的同学。古代是分部算的,现在和在一起,即综合算式。
·鹅4只,是鸭子的1/3,鸭子多少只?为什么用除法。
·1/3是什么意思?
·首先分数包括两件事:整体与等份关系;比例关系,古希腊:分数是一条线段量是另一个线段的整数比的关系。所以1/3是比例关系。也就是一种倍数关系。
·除法是乘法逆运算?4÷1/3=? ?×1/3=4    ?×1/3×3=4×3    ?=4×3
◎数学思想 ( 数学的结果是看出来的。不是证出来的!)
·基本数学思想:抽象,推理,模型。
(1)抽象,数学本质研究两种关系:数量关系和图形关系。
数量关系的本质:从数量上抽象出,数和关系。数量的关系本质是:多、少或大 小。
负数:印度人收税,用了就是+5,没收-5。量是相等的,意义是相反的。
○数是从数量中抽象出来的。
○图形:先立体——平面。线段:两端间最短的。量的最短就是直!
抽象:数学主要研究的对象,对象之间的关系。
(2)推理:(逻辑推理)数学的发展动力:两个命题之间的思维过程。
两个命题之间“有条线”能够串起来,就是逻辑。
串的方法有两种:从大到小(演绎);从小到大(归纳)。
从有经验到没经验的推理就是创造。
(3)模型:数学的应用。整体=部分和,总价=单价×数量。就这两个(小学数学基本模型就这两个,其他是变形)。
方程本身不是模型。会列方程,会解方程。
会列方程:讲现实世界中的两个故事,两个故事中在某一个地方的一个量是相等的。
会解方程:(符号意识)符号能够像数一样,能够加减乘除;结论更具有一本性。
史宁中其他语录:
◎教孩子怎么想?怎么去想?
◎老师讲课心里一定要有底(要知道知识本质是什么?)
◎讲到点子上,会让学生思考。
◎对学有余力的学生:出一些有趣题目,但不要轻易告诉学生,让他憋着,让他自己去想。
◎数学技巧不是很重要的,只是个案,要讲通性通法!
◎像问题一要从根本上去思考。一定要找到问题的头。教学学生思考问题,我想也应该这种。
思考“数学教学问题的本质”—史宁中教授讲座(贾春波) - 梅梅老师 - 我的教育理想:把学数学变成有趣的事
 
 
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