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郑毓信:数学教育的20个问题  

2015-03-15 07:10:04|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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数学教育的20个问题

                                                                        ——摘自《小学数学概念与思维教学》---(郑毓信)

       “问题意识”对于一线教师教学研究工作的重要性现已获得了人们的普遍认同,这就是指,我们应当立足实际教学活动发现值得研究的问题,病就以改进教学作为研究工作的主要目标。

     在此要强调的是,除去教师个人的专业成长以外,我们还应清楚地看到“问题意识”对于数学教育整体发展的重要性,特别是,这更可被看成课程改革深入发展的关键之一,即是我们应当通过认真的总结与反思发现存在的问题或不足之处,从而就可以通过解决问题不断取得新的进步。以下就从这一角度提出我们在当前应当认真对待的20个问题。

一、课程改革的总结与反思

     首先,这无疑可以被看成过去十多年的课改实践给予我们的一个重要经验或教训,即不管存在怎样的理由,以下的做法都不能不说是一种误导:

(1)数学教学只讲“情境设置”,却完全不提“去情境”。

(2)数学教学只讲“学生自主探究”,却完全不提“教师的必要指导”。

(3)教学中满足于形式上的合作,却完全不去顾及所说的“合作学习”究竟产生了怎样的效果,也完全没有提及个人的独立思考。

(4)数学教学只讲“动手实践”,却完全不提“活动的内化”。

     当然,我们在当前又应更为深入的去思考这样一些问题:

【问题一】我们究竟应当如何去处理“情境设置”与“数学化”之间的关系?什么又是数学教学中“去情境”的主要手段?

【问题二】在积极鼓励学生自主探究的同时,教师又应如何去发挥指导作用,什么并可被看成数学教师在这一方面的基本功(能力)?

【问题三】什么是好的“合作学习”应当满足的基本需求?从数学教学的角度看我们又应如何去满足这些要求,数学教学在这些方面并是否有其一定的特殊性?

【问题四】应当如何认识“动手实践”于数学认识发展之间的关系,特别是,什么是“活动的内化”的真正涵义与有效途径?

    更为一般地说,我们在此又可提出以下一些问题:

【问题五】应当如何看待数学教训方法的改革?在这一问题上我们有是否应当允许、乃至积极地提倡多种不同的观点?

【问题六】什么是教师专业成长的主要途径?我们又是否可能单纯依靠“由上至下”的单向运动、特别是所谓的“理论先行”与“专家引领”实施教育改革?

  另外,作为课改实践的认真总结与反思,以下一些问题显然也应引起我们的高度重视:

【问题七】这是否也是一种“误导”:数学教学只讲“算法的多样化”,却完全不提必要的优化?只强调“过程的教育”,却完全不考虑相应的“结果”?

【问题八】什么是比较研究的主要价值?

【问题九】我们又应如何去看待所谓的“中国数学教育(学)传统”?

    当然,即使在今天人们对于上各个问题也未必具有完全一致的意见;但在笔者看来,这又是过去十多年的课改实践给予我们的最大启示或教训,即在所有这些问题上我们都应坚持辩证思想的指导,并切实防止于努力纠正各种片面性的认识与简单化的做法。

    正是从后一角度去分析,我们也可更好的理解明确提倡多种不同声音的重要性。这就正如以色列著名数学教育家斯法德所指出的:“当两个隐喻互相竞争并不断相印证可能的缺陷,这样就更为可能为学习者和教师提供更自由的和坚实的效果。”又,“理论上的唯我独尊和对教学的简单思维,肯定会把哪怕是最好的教育理念搞糟。”(A.Sfard,”On two metaphors for learning and the dangers  of choosing just one”,Educational Resarcher,1998[27])

    另外,鉴于上述的【问题八】和【问题九】与一线教师的日常工作有较大距离,为了帮助读者的思考,在此又可特别提及这样一些论述:

    “我们并不热衷于寻找某种最好的方法或道路,我们所关注的只是关于数学与数学教学教育的多种不同观点和视角。每个人所感兴趣的都是从一个更为广泛的视角去认识自己的方法或道路,并从微观和宏观这样两个方面对此作出发展。”(ICMI的专题研究)“比较研究所提供的只是一面镜子,而不是普遍适用的蓝本”(同上)“面对国际课程改革的趋势,我们面对的一种危险是落后于其他国家,进而在越来越激烈的全球经济竞争中落败。但是,另一种危险是我们简单地跟随国家潮流,结果丢掉了我们自己的优点。”“在我们的文化中,长期存在的弱点需要巨大的勇气来改变。但是我们需要更大的勇气来抵制那些在发达国家中正在发生的变化,并且坚持一些传统价值来保持我们的优点。最为困难的是区别什么应该改变,而什么又不应该改变!”(梁贯成)“中国数学教育积累得太少,否定得太多。一谈改革,就否定以前的一切……老是否定自己,没有积累。”(张奠宙)“中国千万不要学习美国的数学教育。中国的数学教育在实践上肯定比美国好。事实胜于雄辩。中国好不容易有一项比美国好的数学教育成绩,为什么自己不珍惜、不总结呢?”(陈省身)“我认为它(指中国的数学教育)是全世界最出色的。我钦佩中国的教学艺术。”(瑞典著名教育家F.Marton)

二、聚焦数学教育的最新发展

    上面所提到的各个问题具有总结和反思的性质;与此相对对照,以下一些问题则更为直接地涉及到了数学教育的新近发展:

    首先,这是教育领域中的一个明显潮流:“外面的世界,模式潮汹涌澎湃。”“现在,教育教学都讲究个模式,有模式,是学校改革成熟的标志,更是教师成名的旗帜。许多人对模式顶礼膜拜,期盼别人的玫瑰移栽到自己的花园里。”(《人民教育》2012年第9、12期)也正因此,以下一些问题就应引起我们的足够重视,而笔者之所以要将“模式潮”与教学方法的改革联系起来,主要地又是基于这样的思考:我们应当认真吸取已有的教训,而不要每次都是从头开始,更不应是一再地重复过去的错误。

【问题10】由教学方法的改革转向教学模式的研究能否被看成真正的进步?我们又应如何去看待说说的“模式潮”,报考各个在当前较为流行的教学模式?我们并如何才能促进教学模式研究的深入发展?

    进而,由于这正是当前各个具有较大影响的教学模式的共同特点:“一是增加了学生(自主)学习的环节;二是教学以学生的学习为基础;三是增加了学生议论、讨论的环节。”(《人民教育》2011年第13-14期),因此,我们就可将这些模式统一地归结为“以学为中心”,并围绕这样一点进行分析思考:

【问题11】关于“以学为中心”的若干思考(1):

(1)我们在教学中是否应当特别重视“先学后教”这样一个时间顺序,乃至在任何情况下都不应违背?

(2)为了确保“以学为中心”,我们又是否应对每一堂课中教师的讲课时间做出硬性规定,即如不能超过10分钟或15分钟等?

(3)为了切实强化“学生议论”这样一个环节,对教室中课桌的排列方式我们是否也应做出必要调整,即如由常见的“一行行”变为“之字形”:座位摆在教室中间,教室四周都是黑板……?

进而,如果说上面的问题主要涉及了教学活动的“显性成分”,那么,以下的问题则就反映了更为深入的思考:

【问题12】关于“以学为中心”的若干思考(2):

(1)以下的说法是否真有道理:“凡是学生能够学会的,教师就不应当教?”

(2)“学生自主学习(探究)”是否也有一定的局限性?在突出强调“学生自主学习”的同时,教师又应如何去发挥指导作用?

(3)“以学为中心”对于教师的专业成长又有哪些新的涵义于要求?

    再则,从实践的层面进行分析,我们显然又应深入地去思考以下一些问题:

【问题13】关于“以学为中心”的若干思考(3)

(1)现实中我们应当去如何处理学生的“课前学习(研究)”与“努力减轻学生负担”这两者之间的矛盾?

(2)要求学生“自主阅读”如何才能防止由“讲灌”变成了“书灌”?“导学”又如何才能防止成为束缚学生思想的桎梏?

(3)“尝试教学”是否应当特别强调“尝试与成功”?我们又是否应对“尝试与成功”与“尝试与错误”作出明确的区分?

(4)教学中如何才能很好地发挥“学生议论、讨论”的作用?

(5)在采取了这一新的教训模式以后我们又应如何防止与处理学生间“两极分化”进一步加剧的现象?

    其次,由于2011版《数学课程标准》的发表示数学教育领域中的一件大事,又由于其最为重要的特征就是由“双基”发展到了所谓的“四基”,后者更常常被说成“课程目标全面认识的重大进展”,因此,从理论的角度看,我们也就有必要明确地提出这样两个问题:

【问题14】“基本活动经验”的“另类解读”。

   这里所谓的“活动”究竟是指具体的操作性活动还是应当将思维活动也包括在内,甚至主要集中于思维活动?

   对于数学教育中所谓的“活动”,我们是否应与真正的数学(研究)活动加以明确区分?

   我们是应当特别强调对于活动的直接参与,还是应当将“间接参与”也包括在内?

   由于(感性)经验具有明显的局限性,在明确强调帮助学生获得“基本活动经验”的同时,我们在教学中是否也应清楚地指明经验的局限性,并帮助学生很好地认识超越经验的必要性?

   我们是否应当特别强调关于“基本活动经验”与“一般活动经验”的区分?特别是,这究竟是一种绝对的区分,还是只具有相对的意义?这两者的具体含义又是什么?

   数学教育为什么应当特别重视“帮助学生获得基本活动经验”,乃至将此列为数学教育的基本目标之一?进而,我们在数学教学中希望学生形成的究竟是一种什么样的智慧?是简单的经验积累,还是别的什么智慧?


【问题15】“数学基本思想”的另类解读。

   我们是应当不分时间、地点、场合去唯一地强调若干所谓的“数学基本思想”,还是应当更加强调数学思想的历史性、发展性与学科相关性?特别是,是否应当将数学思想和数学思想方法的学习与具体数学知识内容的教学更好地结合起来,即用数学思想的分析带动具体知识内容的教学与学习,真正做到“教活”、“教懂”和“教深”?

   与突出强调“数学基本思想”“一般数学思想”与“数学思想方法”的层次区分相比较,我们是否又该更加提倡教师的独立思考,以及特殊与一般之间的辩证关系?

【问题16】我们应当如何去“重构经典”,或者说,什么是“重构经典”的主要涵义或方向?特别是,我们又是否应当以“有无体现新课标的基本理念“作为评价客厅教学的主要标准?

【问题17】应当如何去看待与解决当前在学生普遍存在的“两极分化“现象?

【问题18】如果说《数学课程标准》只是表明了每个学生都应达到的基本要求,那么,在现实中我们又应指望谁来关注“学有余力的学生”?特别是,后者的发展是否可能单纯依靠参与“奥数”得以解决?谁又应当对这一方面工作的滞后甚至是缺失承担责任?

【问题19】由于教育领域中近年来获得人们普遍重视的诸多典型大多是所谓的“草根典型”,而非“理论先行”、“专家引领”的直接结果,我们自然也就应当具体地去思考:什么是基层学校的成功之道?另外,由于这些典型往往又都很快陷入了发展的瓶颈,我们就又应如何去促进这些学校的进一步发展?

【问题20】应当如何去落实数学教育的“三项目标“,特别是,就小学数学教学而言,究竟哪些数学思想和数学思想方法是最为重要的,我们有应如何依据学生的认知发展水平对此作出适当定位,也即清楚地指明小学各阶段在上述各个方面我们究竟应当帮助学生达到怎样的水平?什么又是与数学学习直接相关的”情感、态度与价值观?

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