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我的教育理想:把学数学变成有趣的事

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梅梅学习:数学的本质是什么——读《小学数学课堂的有效教学》  

2014-10-12 14:35:54|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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在听课或与教师之间交流中发现个别老师数学素养不够,影响了教学效果,个别老师的课几年来一贯如此不再进步。数学素养缺乏是导致教师的专业成长停滞的根本因素,那么教师素养是什么?我认为数学素养就是对数学本质的理解和把握。北京教育学院刘加霞教授曾经说过“把握数学的本质是一切教学法的根”,那么,数学学科的本质是什么呢?要解决好这个问题不仅需要研究者能从高角度上对数学有所把握,还需要研究者对小学数学的教学内容、教学定位以及学生的认知水平、心理特征等都有所了解。

那么到底数学学科本质是什么?整理如下:

1.对基本数学概念的理解

梅梅学习:数学的本质是什么——学习《《小学数学课堂的有效教学》 - 梅梅老师 - 我的教育理想:把学数学变成有趣的事

 小学阶段所涉及的数学概念都是非常基本、非常重要的,“越是简单的往往越是本质的”,因此对小学阶段的基本数学概念内涵的理解是如何学习数学、掌握数学思想方法、形成恰当的数学观、真正使“情感、态度、价值观”目标得以实施的载体。基本概念教学非常重要,学生经历不同的“学习过程”将导致学生对概念的理解达到不同水平.

所谓“对基本数学概念的理解”是指了解为什么要学习这一概念,这一概念的现实原型是什么,这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么以这一概念为核心是否能构建“概念网络图”。

小学数学的基本数学概念主要有:十进位值制、单位(份)、用字母表示数、四则运算;位置、变换、平面图形;统计观念。

2.对数学思想方法的把握

基本数学概念背后往往蕴涵重要的数学思想方法。数学的思想方法极为丰富,小学阶段主要设计哪些数学的思想方法呢?这些思想方法如何在教学中落实呢?我们的基本观点是:在学习数学概念和解决问题中落实。

小学阶段的重要思想方法有:分类思想、转化思想(叫“化归思想”可能更合适)、数形结合思想、一一对应思想、函数思想、方程思想、集合思想、符号化思想、类比法、不完全归纳法等。

 3.对数学特有思维方式的感悟

每一学科都有其独特的思维方式和认识世界的角度,数学也不例外,尤其数学又享有“锻炼思维的体操、启迪智慧的钥匙”的美誉。

小学阶段的主要思维方式有:比较、类比、抽象、概括、猜想、验证,其中“概括”是数学思维方式的核心。

4.对数学美的鉴赏

能否领悟和欣赏数学是一个人数学素养的基本成分,能够领悟和欣赏数学美也是进行数学研究和数学学习的重要动力和方法。能够把握数学美的本质有助于培养学生对待数学以及数学学习的态度,进而影响数学学习的进程和学习成绩。

数学的基本原则:求真、求简、求美。

数学美的核心是:简洁、对称、奇异,其中“对称”是数学美的核心。

5.对数学精神(理性精神与探究精神)的追求

可以说,数学的理性精神与数学的探究精神是支持着数学家研究数学进而研究世界的动力,也是学生学习数学研究世界的最原始、最永恒、最有效的动力。例如,自从古希腊时期,人们对欧式几何的钟爱,使得古希腊人只关注数学的严禁结构及其理性之美,而不关注现实的应用。正是在这种理性精神的支撑下,古希腊人能够探究人眼所不能看见的世界,研究遥远的太空;也是在这一精神的支撑下,在文艺复兴时期提出了“惊世骇俗”的转变;从“地心说”转变为“日心说”;还是在这一精神的支撑下,在19世纪上半叶提出了“非欧几何”;罗巴切夫斯基几何(简称“罗氏几何”)以及后续的黎曼几何(简称“黎式几何”)。

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