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我的教育理想:把学数学变成有趣的事

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日志

 
 

转载:关注数学本质 体现知识的形成过程  

2014-10-12 23:34:42|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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随着社会的发展和课程的改革,如何打造高效的课堂是每一位教师的重要教学任务。我认为一堂高效的数学课教学必须包括数学本质的理解、数学知识的掌握、数学能力的形成。

对于数学本质本身,不同的理解有不同的视角,我们在课堂中要追求的数学本质,一般其内涵包括:对基本数学概念的理解。小学阶段所涉及的数学概念都是非常基本、非常重要的,越是简单的往往越是本质的,因此对小学阶段的基本数学概念内涵的理解是如何学习数学、掌握数学思想方法、形成恰当的数学观、真正使情感、态度、价值观目标得以落实的载体。小学数学的基本数学概念主要有:十进位值制、单位(份)、用字母表示数、四则运算;位置、变换、平面图形;统计观念。对数学思想方法的把握。基本数学概念背后往往蕴涵重要的数学思想方法。数学的思想方法极为丰富,小学阶段的重要思想方法有:分类思想、化归思想、数形结合思想、一一对应思想、函数思想、方程思想、集合思想、符号化思想、类比法、不完全归纳法等。对数学特有思维方式的感悟。每一学科都有其独特的思维方式和认识世界的角度,数学也不例外,尤其数学又享有锻炼思维的体操、启迪智慧的钥匙的美誉。小学阶段的主要思维方式有:比较、类比、抽象、概括、猜想——验证.对数学美的鉴赏。能否领悟和欣赏数学美是一个人数学素养的基本成分,能够领悟和欣赏数学美也是进行数学研究和数学学习的重要动力和方法。能够把握数学美的本质也有助于培养学生对待数学以及数学学习的态度,进而影响数学学习的进程和学习成绩。对数学精神的追求。可以说,数学的理性精神与数学的探究精神(好奇心为基础,对理性的不懈追求)是支撑着数学家研究数学进而研究世界的动力,也是学生学习数学研究世界的最原始、最永恒、最有效的动力.

张奠宙教授认为,在实际教学中,教学本质常被两种活动所掩盖:一是过度的形式化,把光彩照人的数学女王,x光看成一副管架另一种是教条式的教学改革,只图表面热闹,“去数学化的走过场。

案例:《倒数的认识》教师在课前组织学生进行游戏:

师:在我们汉字中,有些汉字有一种非常特殊的现象,把上下两个部首的位置倒一下,又可以组成新的汉字。如:吞——吴,你会吗?

1:士——干,

2:杏――呆

……

师:同学们真会思考,你要知道,数学中也有这种非常有趣的现象,今天这堂课我们就来学习倒数的知识。(板书课题)

可以想象,这样的引入确实会给学生带来很大的新奇感,但是,我们也不难发现,教师在把握倒数的教学重点上出现了问题,在引入时教师注重了倒数的外形结构,并没有触及倒数的本意,学生学习倒数也只是依样画瓢。到最后有些学生找不出“1.3”的倒数也是在情理之中。

基于对数学本质内涵的认识,我认为要在课堂中呈现数学本质、体现知识的形成过程,应从以下几个方面下功夫。

一、 教师要深入领悟教材内容、帮助学生全面理解知识形成过程。

叶圣陶老先生说“教材无非是个例子”,他是希望老师们能把握住学科教学最本质的东西。而有些老师却曲解了,把它作为可以轻视教材的权威佐证。还有的老师会说:“小学知识嘛,小儿科。”我也是这么想的,所以一看到例题,我首先想的问题是怎么教?从来没有想过教什么?因为我从来没有怀疑过自己拥有教学生的那“一桶水”,但事实真的是这样吗?那今天我给老师带来了老人教版15认识的教材图,请大家仔细看看这一幅教材图,问大家五个问题。看完这个老师的感悟,你还敢说“小学知识还是小儿科吗?”我觉得更应该在他后面加个“大学问”。那我们在平时的教学中,应该怎么来领悟教材呢?我觉得在方法上我们可以做以下几点尝试:

(一)抓住联系,理清脉络,用智慧读出教材中蕴涵的智慧

研读教材,应是开展教学设计的第一步和基础工作。研读的扎实与否决定着教学设计是否有效,课堂教学是否有效。教师要从整体上研读教材,正确理解数学每一板块、每一单节内容在整个小学数学教材中的地位和作用,要仔细研究数学知识之间的种种联系,把握数学知识的贯通和延伸,深入钻研教材时,还应该出教材的本意和新意,把握教材的精髓和难点,把教材内化为自己的东西,具有走进去的深度和跳出来的勇气,就像刚才那位老师一样。

()运用对比,找出知识间的衔接点和生长点,正确把握教学重点。

教材中很多知识领域的呈现都是循序渐进,螺旋上升的。在研读教材时,我们需要通过对比,把握知识的衔接点和生长点,从而准确地驾驭教材、科学地选择教学方法。

    以统计知识为例,人教版小学数学各册教材都有安排。通过对比,我们可以发现每次的教学内容和目标侧重点都不相同。如:一年级下册教材第一次出现“统计”,首先通过实例引出非正式的条形图,使学生直观感受条形统计图的优势——便于比较,而二上年级时,被统计的数据增大了(衔接点),且要正式教学运用“正字统计法”了(生长点)。

(三)通过变式,丰富知识的多种表现,帮助学生全面理解知识

 教材往往因为版面因素,没有把教学知识的各种表现全都编排出来,在研读教材过程中,我们通过变更对象的非本质特征的表现形式或变更人们观察事物的角度或方法,以突出对象的本质特征,突出那些隐蔽的本质要素,让学生在变式中思维,从而掌握事物的本质和规律。以今天梁老师的课为例、梁老师在深入理解教材的基础上,紧扣乘法的意义和展开对乘法分配律算理的教学。乘法分配律的本质是什么?梁老师给我们诠释的是加法和乘法的合并。梁老师从乘法口算7×12中引出对口算意义的思考,从而通过变式让学生明白7×12=10×7+2×7,突出左边算式中的12就是右边算式中的(10+2),即7×(10+2=10×7+2×7。然后引导学生观察比较,发现等号两边算式的不同之处,引导学生从形式上对“乘法分配律”进行建模,强调7要和括号里的102分别相乘,并从乘法的意义理解算理。在此基础上请学生自己尝试写同样的算式。这种有效的课堂来自老师对教材准确的把握,对学生认知水平的充分了解。

.激发学生兴趣、让学生从生活的原形中体会知识的生成。

在这里我给大家带来纪录片《我的人生我的课》第2集:“数学的焦虑”里的两个片段,被我剪切、合并成了一个视频,请大家观看。看完这个视频,我觉得学生学习数学兴趣培养与我们老师平时的教学是分不开的。那怎样来激发学生的学习兴趣呢?这是个值得思考的问题。今天梁老师的课教学生动、有趣,课堂语言幽默,时不时就会产生笑声,学生学得兴趣盎然,特别是梁老师反复要求学生带上动作读等式这个环节,动作虽然有点夸张,但却着重强调了等式两边不同的运算顺序:左边先和后积,右边先积后和。通读等式促进学生对乘法分配律的运算形式的整体感知,配合动作则有利于学生突破认知拐点,在幽默的氛围中就加深了印象。数学教师的教学,就应拉近数学与学生的距离,让学生感受到它的火热,激发学生的求知欲望。还记得在上学期市青年教师赛课中,一 共有4位老师上一年级《认识钟表》的内容,其中有三位教师都是直接拿出一个钟表,直接对学生教学时、分的认识。而杨艳老师则先拿出一个没有指针的钟表、让同学自己发现钟面是缺少了时针、分针,然后向学生介绍时针和分针。接着出示去掉分针和秒针的针面模型,引导学生认识:(1)钟面上的时针;(212个点和相应的12个数字、12个大格;(3)时针走一大格是1小时;(4)初步了解时针指向数几就是几时。

然后,杨老师又提出新的问题:“当时针过了某个数字又走了不够一格时,过了多长时间?是什么时间?”在学生对着这个没有分针的钟不知所措时,教师告诉学生:人们为解决这些问题就给时钟设计了分针和看几分用的小格。教师在给时钟模型安上分针后,还要让学生对时针和分针的走动关系有深刻的了解,然后引导学生认识:(1)每个大格分成5个小格,钟面上一共有60个小格;(2)分针走一小格的时间是1分;(3)时针走一大格(1小时),分针走一圈,是60分,1=60分;(5)看钟表的时间。

这样,学生在认识了时间单位“时”和“分”、学会了看时钟的同时,对前人发明时钟的过程也非常清楚,领略了前人是怎样发明创造的,受到了深刻的教育。

三、教师要学会放手、让学生用自己的方式表达对数学知识形成的理解。

纵观我们的小学教材,一切新的学习都是在过去学习的基础上产生的,新的概念、命题等总是通过与学生原来的有关知识相互联系,相互作用条件下转化为主体的知识结构。因此我们教师在平时进行教学时,要以学生现有思维发展水平为依据进行教学,必须尊重学生现有发展水平。所以教学时要充分地考虑到四个凡是:凡是学生自己能够探索得出的,教师决不代替;凡是学生能够独立发现的,教师决不暗示;凡是学生难于理解或不易接受的,可以适当创设机会,调动学生多种感官参与学习活动,去主动建构知识;凡是学生独立学习有困难的,可以通过小组合作互相帮助学。

比如今天梁老师的课,在与学生探案完第一个式子后,梁老师布置了一个任务,你能写出与刚才结构相似的式子吗?然后抛出一个问题:“这样的式子可以写很多很多,在不同的情境中,不同的式子中,你能发现什么重要的规律呢?”这个球踢出去以后,给了孩子思考的空间,其实,这个过程的发现就显得尤为重要,因此有的孩子用自己稚嫩的语言,不成熟的语言、说不大清楚的意思来表达,而这个过程我想正是学生归纳、概括、抽象出数学概念的重要时刻。尽管这个过程有点漫长,但是作为教师,这正是让学生理解数学概念从特殊到一般抽象出数学结论的重要经历,老师千万不可替代。也许,学生的理解在教师看来是不全面的、不合理的,有时甚至是错误的,但对学生来说却是有意义的,因为学生是在他现有思维发展水平上来理解事物的,是从他自己看问题的角度看待事物的。教师只有充分尊重学生现有的学习能力,才能使自己的教学真正促进学生的发展。

综上所述,数学知识的教学,关键是教师要下苦功理清知识的形成过程,给学生创造一个轻松愉悦的探究环境,让学生学习数学知识的过程成为动的自我构建的过程,成为对数学知识的再加工、再发现的探索过程。

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