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梅梅思考:把符号感改为符号意识,教师怎么把握?《义务教育课程标准》杂谈1  

2012-10-23 09:28:11|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《全日制义务教育数学课程标准》指出:在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想".

与实验稿相比,在这10个核心概念中,有一些是新增加的——运算能力、模型思想、几何直观、创新意识;有一些是名称或内涵发生较大变化的——数感、符号意识、数据分析观念;有一些是保持了原有名称,基本保持了原有内涵的——空间观念、推理能力、应用意识。

实验稿符号感主要表现在:能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

修改稿符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

将原实验稿中核心概念之一的符号感调整为符号意识。二者之间有着怎样的联系和区别?为什么要做这样的调整?如何来发展学生的符号意识?厘清这些问题,可以让我们教师能更好地理解《数学课程标准》修订稿的精神,让教学向着理想的方向行进。

符号:数学学科的独特语言

毫无疑问,我们生活在一个符号的世界里,交通标志、产品商标、食品包装、广告宣传中的文字、图形和字母符号比比皆是,这些符号都是人类创造性的充分体现。但是,数学符号语言——指简单的数字符号,也包括由现代的数理逻辑研究所发展起来的完整的符号系统,则是人们慎重地、有意地、精心设计创造出来的,它们不仅有着特定的意义,而且自成体系。

凭借数学语言的严密性、简洁性、多样性,人们表达和研究数学思想,丰富和发展数学。正如数学家莫里斯·克莱因在《数学与知识的探求》中所说:如果没有符号体系,数学将迷失在文字的荒原中。随着数学在社会生产和日常生活中的运用越来越广泛,功用越来越强大,数学的符号语言也将越来越重要。从这一点来看,儿童学习数学,首先要将符号作为重要的学习内容和目标,必须走进数学独特的符号世界。

《数学课程标准》实验稿中的符号感也好,修订稿中的符号意识也罢,都共同地表达了这样的要求,这也在一定程度上体现了数学这门学科的学科特质。

意识:数学素养的更高水准

符号是数学的生命。能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律,进行基本的运算是数学学习过程中需要培养的基本数学素养。

《数学课程标准》在修订时指出:建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。这就是说,学生不仅要知道有哪些数学符号,知晓每种符号的用途,能运用数学符号进行简单的表达,更重要的是要形成数学符号是数学之的认识,并在这种认识的催动下建立起鲜明的符号意识。这样的要求应该比原有的符号感来得更高,更有学科本色。对此,作为《数学课程标准》修订核心组成员的黄翔教授认为:符号感主要是潜意识、直觉,符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达,进行数学活动;而意识有两个意思:第一,用符号可以进行运算,可以进行推理;第二,用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。数学的本质是概念和符号,并通过概念和符号进行运算和推理,用意识比用更为准确。可见,发展学生的符号意识是在培养和发展更高层次、更高水准的数学素养。更加强调学生主动理解和运用符号的心理倾向。

孕育:走向理想的必由之路

符号意识的培养是一个渐进的过程,对小学生而言,要更加凸显其培养的阶段性和基础性。在不断的唤醒中,感悟符号的存在、价值和功能,并逐步走向用符号来进行创造性学习的理想道路。

唤醒自觉——对于小学生来说,从他们记事起就开始接触数学符号了,比如小时候玩的积木里就有了三角形、长方形、正方形、平行四边形等图形符号;家长的启蒙教育大多从认识123等数字符号开始;进入幼儿园后又接触了更多的数学符号,比如运算符号”“、关系符号等。这些数学符号经常被学生说在口头,用在笔端。但是,学生们并不会将其上升到符号的意义。作为数学教师,应该在适合的时机告诉学生:这些都是数学符号,数学符号和数学学习密不可分。并且让他们知道,他们已经在运用数学符号了,比如写的数字、画的图形、画的线段、用的字母等等。在不断的唤醒中,增强学生的符号意识和直观自觉,这是学生建立符号意识的基础。

感受领悟——新课程标准强调学习活动的过程,发展学生的符号意识同样离不开让学生经历符号产生、运用、推广、建模的过程。每一个数学符号的诞生,背后都凝聚着数学工作者艰辛的努力,凝聚着人类的智慧。数学学习过程中,教师一方面要引导学生对每一个符号的出现产生好奇感,感受它的不同内涵;另一方面也要让学生对数学符号的抽象性、简洁性、模型性有所领悟,感受数学符号系统的统摄性、优越性。比如,教学加法交换律,教师从生活中某一具体的实例引入后,可以让学生寻求更多的例证,并尝试着用不同的符号来表示这一特征,最后再归结到文字表达、图形表达、字母表达等不同方式表达的比对,凸显字母表达的优势。这种慢镜头展开,会使学生对符号的意义和价值获得更多的体验和感悟,不仅能提升学生的内在自觉,也为其进一步自由创造提供了跳板。

创造历练——人的发展的最高境界是进入自由创造阶段。发展学生的符号意识,也应该让他们不断地进行自我创造(相对于学生自身从没有习得的知识、方式、方法等)。比如关于图形的面积计算问题:一个直角梯形的上底是下底的一半,将上底延长5厘米后,就形成一个正方形,面积增加了15平方厘米,求原来的梯形的面积。对于这种求图形的面积的题目,教师可以引导学生将题目图形化,通过图形来解决,学生画完图形后就能很快找到解决问题的方法。数学教学中还有很多类似的问题,教师应适时引导,鼓励学生进行多样化的创造历练,使符号意识真正地在学生中扎根、开花、结果。

总的说来,在理论上,提出发展学生的符号意识是对数学学科本质特征的一次强化;而在实践上,则需要低起点、慢渗透、重体验、强历练,用系统思想来帮助学生循序渐进地建立符号意识,以更好地了解数学、理解数学、爱上数学。

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