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我的教育理想:把学数学变成有趣的事

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梅梅原创:优生的思维独特在哪里?---我的观课报告  

2011-10-29 08:46:33|  分类: 教学随笔 |  标签: |举报 |字号 订阅

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   梅梅原创:优生的思维独特在哪里?---我的观课报告 - 梅梅老师 - 我的教育理想:把学数学变成有趣的事

     昨天,湖南省长沙市教育局来观摩我们名师工作室的课例打磨活动。按照惯例,我们现场召开了课前会议、说课、观课,并做了观课分析和课后总结。课题是二年级的“除法的初步认识”,奎文区幸福街小学的青年教师张培芝执教。观课是课例打磨的关键环节,科学的观课和数据的分析可以指导和帮助教师改进教学设计、提高教师课堂调控能力。本节课从课堂环节的时间、教师语言、学生思维、教师提问等方面进行观课。下面是我的观课报告。

      我的观课点是优生思维表现。据观课情况,我认为优生的思维有自己的独特之处,比如,生活经验向课堂学习的迁移能力强;善于扑捉老师语言的关键点,即听讲能力强。喜欢问为什么,反思能力出众。下面就从这三个方面进行重点分析:

一、生活经验向课堂上数学学习的迁移能力强。

       对于除法,顾泠沅教授曾经做了一个课例,里面有个非常贴切的比喻“除法就是分豆子”(附后)。从这个题目我们就可以看得出,学生对除法的学习离不开充分的动手操作,更离不开生活经验向课堂上数学学习的迁移。在生活经验向数学学习的迁移过程中,学生的迁移能力差别较大。

      例如,刚刚开始上课,老师教学生如何根据情境图提问题“10个竹笋分给两只熊猫,每只熊猫得到几个呢?”原本只是想让学生学习这种提问题的方法,没想到,这时就有学生说出答案“5个”!也许孩子并不会列除法算式,但是他可以直接根据生活经验说出结果来。 再如,老师要求同学们用学具摆一摆分竹笋的过程,然后描述出来是怎么分的。一般的学生会“你一根,我一根”,一根一根的分,但是优生会“先拿出5根,再拿出5根”,一下子就分到位了。

       从对比中我们可以很明显的看出来,优生在迁移能力方面明显强于普通孩子。

二、善于捕捉老师语言的关键点,即听讲能力强。

      学生听讲能力的优劣,不仅体现在能否安静地听讲,更体现在能否把握老师话语中的关键点。这节课上,张老师与孩子们一起总结平均分的过程,把刚才的操作进行数学化的梳理时,老师说“把10根竹笋平均分给两只熊猫就是10÷2=5”;“把12个萝卜平均分给两只兔子就是12÷2=6”;“把15个松果平均分给3只松鼠就是15÷3=5”,接下来是“把20个桃子平均分给4只猴子 ”的情景,为了帮助孩子们脱离具体分物的情景、进行数学的抽象,老师说“这里我们不说桃子了只说数字,怎么说呢?”大部分学生仍然说“把20个桃子平均分给4只猴子”,但优生能迅速作出反应,敏锐地捕捉到教师语言的关键,说“把20平均分成4份”……

三、反思质疑能力强,喜欢问为什么

     “把6个三角形平均分成三份” 操作活动中,优生自己的6个三角形是同样大的,他很快就每组两个,共分了三组。分完自己的,又看同桌怎么分。他突然发现同桌的6个三角形不是同样大的!虽然也是每组2个共三组,看起来好像没问题。他嘴里一直反复嘟囔,“不一样大分起来怎么公平呢?”“如果真的是分桃子,虽然个数一样但大小不一样,好像也不行呀!”

       另一个环节,15块糖平均分给2个小朋友,“一人一块,一人一块”的分,最后每人分得7块糖,剩下一块。教师说“两个人都分到了同样多,虽然剩下了一块,但也是平均分……”,优生到最后,还是在自言自语“为什么余下来1块还是平均分呢?我还是不明白”……这说明他对于平均分的概念还是没搞明白,在有干扰(没分完)的时候很容易产生疑问,大部分孩子即使不明白也不会再去想这个问题,但优生的可贵之处在于自己知道哪里没弄懂仍然反复思考,可见他们非常善于反思自己的学习,反思能力出众也是优生最重要的特点之一。

      也许优生的思维独特之处还有很多没有被我捕捉到,但据我多年的教学经验来看,以上三个特点在所有年龄段优生身上表现也同样明显和突出。

      结束语:我们观课的目的是为了用科学的数据和客观地描述来分析课堂,帮助教师改进教学设计,及时调整教学策略,关注全体的同时也要关注差异,真正做到“以生为本”,提高课堂教学效率,真正让学生享受高质量的课堂生活。

 

梅梅原创:优生的思维独特在哪里?---我的观课报告 - 梅梅老师 - 我的教育理想:把学数学变成有趣的事

附:“除法就是分豆子”< xmlnamespace prefix ="o" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

                                                   ——看一个视频案例的制作

                                       上海市教科院 顾泠沅 杨玉东

 

  说明:去年下半年,我们制作了两个视频案例,一个是小学数学《“除法就是分豆子”》、一个是初中数学《勾股定理能够被学生探究出来吗》。制作过程经历了这样三个阶段:选择主题、课例研究和制作案例。在选择主题和课例研究阶段,恰好是“以课例为载体的行动教育”模式的探索和尝试阶段,这一过程中,课例研究通过了“课例设计——实施教学——调整/修改”的多次循环,为后期制作视频案例积累了丰富的素材。在制作阶段,我们主要是设计课例呈现的视频化的结构框架、选择合适的技术手段来整合各种材料,并反复进行修改和完善。这里限于篇幅介绍其中的一个。

 

  注重技巧的原行为。以往的授课中,通常是教师一上来就是先让学生区分“等分除”与“包含除”。什么是“等分”、什么是“包含”,十分繁琐。原来,教师是因为学生做除法题目时容易把商和余数的“名数”弄混,因此要训练学生纠正错误。这种做法,一开始就把时间和重点放在这些枝节上,与“有余数”这个教学要点相去甚远。

 

  有余数除法中,有一个很关键的技巧是“试商”,只有“商”对了,学生才能做出题目来。因此教师出示了大量的“括号里最大能填几”的题目让学生练习“试商”,如6×()<41等。但是“试商”的意义究竟是什么,学生没有理解,教师在这里只是一个技巧性的铺垫。

 

  这节课还有一个重点,就是让学生发现“余数要比除数小”。教师希望学生通过观察排列整齐的算式,如16÷5=3……117÷5=3……218÷5=3……319÷5=3……4四个式子,学生能够找到规律。学生却“启而不发”,回答总是“不知道”。最后时间不多了,教师只好提问“余数1234比除数5大还是小?”,这样学生终于“发现”了“余数比除数小”。这样的过程中学生没有真正的思考和探究,无异于教师直接告诉学生结果。这样一节课,忘记了对小学生来说数学就是生活,学数学就是对他们日常生活经验的“数学化”过程。

 

  注重“数学化”的新理念。在注重“数学化”的新理念的引领下,研究人员和教师重新设计了这节课。结合当地是郊区的特点,学生对于“豆子”比较熟悉,有一定的生活经验背景,我们决定让学生通过“分豆子”来学习有余数的除法。

 

  教师为学生提供一些盘子和豆子,比如7粒豆子如何平均分到3个盘子里,学生通过动手分的过程,理解了要分的7粒豆子就是“被除数”、盘子数3就是“除数”、每个盘子里放的豆子数2就是“商”,而“余数”就是“不能再分时剩下的1粒豆子”。这样,在学生的实物操作和算式表达之间建立了一一对应的关系,从实物到算式是一个“形式化”的过程;从算式返回到实物则是一个“寻找意义”的过程,“试商”就是尝试盘子里能放几粒豆子的过程,学生在动手操作中发现了“余数比除数小”——因为“如果余下的豆子数比盘子数多,就还可以再分”。学生甚至还发现:“被除数=除数×商+余数”。多好的本原性思考!高等代数里深奥的“余数定理”在小学就准备了认知的固着点。

 

  创造新行为:“脑中分豆子”。但上述过程也面临着“学生获得”方面的困惑:第一,如果教学的结果使学生做除法要依赖“拿豆子来”——只会动手做、不会动脑想,那么尽管课堂热热闹闹,却陷入了数学教学的浅薄与贫乏;第二,如果这种“分豆子”的活动仍然没有促进学生形式化的算法理解,教师最后不得不将除法的操作程序教给学生,那么创设情境兜了一大圈,还是回到死记硬背的老路。

 

  教师创造性地采用了“动手分豆子——脑中分豆子——算式运算”这样一个非常重要的教学策略:设计了“实物到算式”之间的一个中介活动,即“放掉豆子和盘子,在脑中分豆子”,帮助学生越过了形式化的难关,体验到了数学化的过程。事实上,上述“分豆子”活动过程,生动地揭示了布鲁纳知识发展三水平的认知理论,其中脑中分豆子的方法是一种“表象操作”,它是从“实物操作”到“符号操作”的中介。儿童学习数学就是在具体、半具体、半抽象、抽象之间的铺排,是穿行于实物与算式之间的形式化过渡。

 

学生学习的主动性增强。我们应用录像带分析技术,对前后两节课中学生“寻找规律”(“余数比除数小”)这一片段做了弗兰德斯语言互动分析,结果发现:课堂静止或不理解的时间、教师指示或命令、批评或辩护权威行为的语言在改进课中下降为零,教师演讲、学生按老师要求表述的语言明显减少;而教师的提问、学生主动表达自己的发现的语言在改进课中明显增加,教师接纳学生感觉的语言也有上升。

                       《中国教育报》2005617日第5

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