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我的教育理想:把学数学变成有趣的事

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梅梅原创:如果公式全忘记了怎么办?---让教学设计更具思维挑战性  

2011-05-23 18:29:26|  分类: 教学随笔 |  标签: |举报 |字号 订阅

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      在2010年暑假潍坊市骨干教师培训会议上,我执教了《多边形面积的整理复习》一课。这节课非常重要的一项教学目标,就是让学生在充分理解各图形面积推导的过程,体会各图形之间的联系。复习了推导过程之后,我出示了图形面积之间的联系网络图(如下)

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为了帮助同学们更好的理解各图形之间转化关系,我设计了下面的活动—“想像大冲浪”。梅梅原创:如果计算公式全忘记了怎么办?---让设计更加具有思维挑战性 - 梅梅老师 - 我的教育理想:把学数学变成有趣的事

 

一个平行四边形,(出示课件:平行四边形)

当四个角都变成直角的时候,变成什么图形了?(出示长方形)

当长方形的长变短再变短,变得和宽同样长的时候,又变成什么图形?(出示正方形)

 

  梅梅原创:如果计算公式全忘记了怎么办?---让设计更加具有思维挑战性 - 梅梅老师 - 我的教育理想:把学数学变成有趣的事 

 

一个梯形(出示梯形),当上底变短变短,变成0的时候,它变成了什么图形?(出示三角形)
 
 
 
 
 
梅梅原创:如果计算公式全忘记了怎么办?---让设计更加具有思维挑战性 - 梅梅老师 - 我的教育理想:把学数学变成有趣的事
  
 
一个梯形,当它的下底变短变短再变短,它又会变成什么图形呢?
请同学们不要说出来,让我来猜一猜?
 
 
 
 
 
梅梅原创:如果计算公式全忘记了怎么办?---让设计更加具有思维挑战性 - 梅梅老师 - 我的教育理想:把学数学变成有趣的事
 
 如右图。
图形一个一个的依次出现:是平行四边形?梯形?长方形?三角形?
 
你的心思我猜中了吗?还有谁的心思我没猜中? 
 
 
 

梅梅原创:如果计算公式全忘记了怎么办?---让设计更加具有思维挑战性 - 梅梅老师 - 我的教育理想:把学数学变成有趣的事

 
 
 
同学们,这四个图形都是由梯形变化而来的,那请大家猜想一下,它们的面积公式是不是也可以由梯形的面积公式变化而来呢?
(生思考。小组讨论。汇报。)
 
 
我用下面的问题来导引:如果我只记得梯形的面积公式,其它的我都忘记了,你能想办法帮帮我吗?
    有了前面的思维冲浪,孩子们了解了图形之间的关系:平行四边形就是上底和下底相等的梯形;长方形是上底和下底相等的直角梯形;三角形是上底为零的梯形。这样,平行四边形、三角形、题型的面积公式都可以由梯形的面积公式推导而来! 
 
   我的反思:这个问题非常具有思维挑战性,一下子就把图形之间的联系更加深化了。孩子们的收获之大不言而喻!更重要的是,这个问题的设计抓住了各图形面积的“根”,让所有的图形面积归根到梯形面积来,把握了图形的内在联系,体现了数学的系统化,简化了学生记忆难度,教会了学生一生受益的学习方法。
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