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梅梅原创:学生的思维障碍点及其解决办法(单元教学反思)  

2011-03-20 22:59:12|  分类: 教学随笔 |  标签: |举报 |字号 订阅

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       《分数的意义》单元学完了,回顾本单元的内容,要点有四:分数的意义、分数与除法的关系、分数的分类、分数的基本性质。纵观这个单元,学生思维障碍点主要体现在以下方面:

                                           1.分数的量和率理解不到位。

                  2.分数与除法的关系受到思维定势的影响。

                  3.分数与数轴的对应关系。

                  4.分数的基本性质灵活运用的不够。

                  5."甲是乙的几分之几"和"甲是乙的几倍"理解不到位。

       如果老师能把这五个思维障碍点帮助孩子弄懂弄通,那学生们就“无往而不胜”了。

       1.分数的量和率理解不到位

       分数不仅仅可以表示两者之间的关系(不带单位名称),还可以表示具体数量(此时一定是带单位名称的)。用下面这个简单的例子即可让学生深刻的理解分数的两种意义。

     例:把2米长的绳子平均剪成9段,每段是绳子总长度的几分之几?每段是(   )米?

           第一个问题1÷9=1/9,说的就是每段和总长度的一种关系;

           第二个问题“每段多少米”2÷9=2/9(米)求的则是具体数量,“数量,数量”,有“数”也要有“量”,这个“量”就是单位名称,所以结果一定要带单位名称的

      2.分数与除法的关系受到思维定势影响。

   在低年级学过的除法都是类似于24÷6这样被除数比除数大的。久而久之,孩子们脑海里就形成对除法的印象“被除数一定比除数大”。现在学习分数与除法的关系,例如:1米长的线段可以平均分成3段,每段是几米?列式为1÷3=?孩子们就觉得不能接受,“为什么被除数比除数小了呢?”接着就会想“是不是用3÷1呢?”这个观念的变化需要时间来慢慢改变,老师也可以这样突破,把1米化成以分米作单位就是10÷3=?或者化成以厘米做单位,变成100÷3=?,孩子们就可以接受了。

       老师一定对应着这三道算式总结一下:这三个算式1÷3=?10÷3=?100÷3=?道理是完全一样的,只不过单位名称不一样而已。让学生清醒的认识到,除数和被除数谁大谁小不重要,重要的是正确理解这个算法的意义才是关键。

3.分数与数轴的对应关系。

     在数轴上找分数对应的点,这绝对是孩子们对这个单元知识理解的弱项!每个分数都可以在数轴上找到一个和它对应的点,真分数对应的点在0-1之间,假分数对应的点大于或者等于1.如何找假分数对应的点,就是看把单位“1”平均分成几份,有这样的几份(从零往右数)。找带分数对应的点,要根据带分数的整数部分找到这个分数在哪两个整数之间,再确定带分数的分数部分所在的点(像找真分数那样,把单位“1”平均分成几份,从前一个整数起数出分子的份数即是。)

4.分数的基本性质灵活运用的不够

    分数的基本性质:分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)分数的大小不变。类似于4/12=( )/15这样的题目,因为分母不存在倍数关系,孩子们就很费周折,近四分之三的孩子想不出办法来解决。其实,关键还是分数的意义理解不够透彻导致的。只需要把4/12分子和分母同时缩小4倍,变成1/3,然后再找1/3和()/15的关系就很容易了。在这里,解决问题的关键就是要在4/12和( )/15之间搭一个桥,这个桥就是1/3。

5."甲乙的几分之几"和"甲乙的几倍"理解不到位

      解决这个问题的关键,必须弄明白学生的知识基础。那就必须追溯到二年级学习的除法的意义。二年级学过的除法意义有二:一是包含除,二是平均分。比如:把15平均分成3份,一份是多少?列式为15÷3,这就是平均分。15里面有几个3?列式为15÷3,这就是包含除。“甲是乙的几倍”就是包含除,也就是看一看“甲里面有多少个乙”。学生对这个问题的理解是到位的,列式就是:甲÷乙。学习了分数的意义,出了这么种说法“甲占乙的几分之几?”一下子对前面学过的知识有了很大的冲击!其实,归根结底就是两个量之间的关系,也是甲÷乙。

       教师要做的事就是,把两种情况总结起来说:“甲占乙的几分之几”和“甲是乙的几倍”解决方式是一样的,都是列除法算式:甲÷乙。“占”“是”是关键词,它们后面的“乙”就是单位“1”,是除数。所不同的一点,“乙的几分之几”一看就知道甲比乙小,而“甲乙的几倍”一看就知道甲比乙大。

   梅梅思考:作为老师,一定要善于把握孩子们的思维障碍点,并一定及时解决掉,帮助学生扫除路障,做好孩子们前进道路上的铺路人和排雷兵!

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