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我的教育理想:把学数学变成有趣的事

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梅梅原创:下一个球什么颜色---概率教学“非正常”实验结果的启示  

2011-12-09 20:45:05|  分类: 教学随笔 |  标签: |举报 |字号 订阅

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        五年级“可能性”单元中,课本第112页有这样一个题目:

梅梅原创:下一个是什么球---概率教学“非正常”实验结果的启示 - 梅梅老师 - 我的教育理想:把学数学变成有趣的事

 

      在一个不透明袋子中,放入4个红球,3个黄球,2个蓝球,

(1)任意摸1个球,摸到哪种球的可能性最大?可能性是几分之几?

(2)任意摸1个球,摸到哪种球的可能性最小?可能性是几分之几?

    课堂上,大部分学生能从理性上来分析,认为数量多的球出现的可能性较大。突然有同学提出来说“不一定”。为了确认前面的理性分析是正确的,我决定做实验来说服他。于是,我请他摸一次,结果摸到的是黄球。把球放回袋子后,我想再请一位学生摸一次,摸之前我请同学们猜一猜这一次会摸到什么颜色的球,大部分学生认为应该是红球。结果这位学生摸到的还是黄球!第三次请学生摸,这时更多的学生猜一定是红球。但第三位学生摸到的竟然还是黄球!这样连续进行了五次,摸到的都是黄球。这时,教室里一片惊讶声:“怎么会这样?”“这怎么可能?”我的额头开始冒汗,心里也暗暗嘀咕:“怎么会这样?”这时下课铃响了,我灵机一动说“这节课就上到这里,课后自己思考一下为什么会这样。下一节课我们继续研究。”就这样匆匆下了课。

   课下,我认真思考,并查阅了大量的资料,红球最多,就应该摸到红球的可能性大,这反映了学生的生活经验和心理期望对随机现象的理解产生的干扰。从数学角度分析,连续五次摸到黄球(甚至更多)是完全可能发生的,这反映了结果的随机性。大部分同学们会认为“红球多就应该出现红球”,但出现了黄球,这更能够让同学们感悟到随机事件发生的不确定性。事实上,连续五次摸到黄球比摸到红球更有利于学生感悟随机现象的本质

    经过认真的反思后,我认为这样处理可能效果会更加到位:

    在摸球过程中老师一定要善于追问和引导,每次摸球结束,一定要及时组织讨论和反思。如在摸之前,先请同学们猜想可能摸到什么球?同学们知道摸到红球的可能性大,就会猜想是红球。这时老师可以追问:一定是红球吗?同学说:红球可能性大,但不一定是红球,黄球白球都有可能的。这样追问后,无论摸到的是什么球,学生都会觉得是合理的。在连续三次摸到黄球后,可以组织讨论:怎么会连续三次摸到黄球?你有什么想法?……

    通过讨论使学生感悟到,所谓“可能性”,本身就是不确定性。每次摸球的结果在摸之前是无法确定的,前一次摸球的结果并不会对后一次产生影响,从而初步感悟随机事件的发生和人的心理期望没有任何关系,进一步理解随机现象的本质。

    在教学中,连续五次摸到黄球(可遇而不可求的课堂事件)生成了极为精彩和富有价值的资源,但我没有把它利用好,错过了让学生感悟随机现象本质的绝佳机会。这次课堂事件给我的启发是:作为教师,一定要继续提升数学专业素养,课前做足功课,只有这样才能充分利用课堂生成资源!

 

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