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我的教育理想:把学数学变成有趣的事

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刘徽的“割补术”-“出入相补原理”介绍  

2010-10-20 17:22:03|  分类: 课程资源 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  刘徽,被称作中国数学史上的牛顿,有着相当重要的历史地位他著名的割补术解决了一个又一个的数学难题。用割补术系统的给出了各种图形面积公式的证明。
  中国数学家吴文俊先生称刘徽割补术为“出入相补原理一个平面图形由一处移至他处,面积不变。又若把图形分割成若干块,那么各部分面积和等于原来图形的面积,因而图形移置前后各个面积的和、差有简单的相等关系。立体图形也是这样
  在这里介绍一下他的“出入相补”原理。出入相补,也就是“以盈补虚”。这种以盈补虚出入相补的证明方式从刘徽之后,一直是中国古代数学推导图形面积公式的传统方法。

三角形的面积推导:

刘徽的“割补术”-“出入相补原理”介绍 - 梅梅老师 - 我的教育理想:把学数学变成有趣的事

梯形的面积推导:


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